线性代数

• 创建时间: 2025年02月26日 17:24
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内容概述

多元方程的几何解释

• 行向量，理解是两条直线的交点；
• 矩阵A*变量x=结果b
• 列向量，理解是两个向量相加
• 多维矩阵

矩阵消元

矩阵的Markdown表示

注意点

• 矩阵的乘法顺序不能改变，AB!=BA

  消元法

  回代

  单位矩阵

  \(\begin{bmatrix} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ \end{bmatrix}\)

  置换矩阵

  \(\begin{bmatrix} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ \end{bmatrix}\)

• 当行变化时，左乘一个置换矩阵
• 当列变化时，右乘一个置换矩阵

乘法和逆矩阵

矩阵乘法

• 矩阵乘法不满足交换律
• 矩阵乘法满足结合律
• 矩阵乘法满足分配律
• M*N的矩阵A 乘以 N*P的矩阵B，得到 M*P的矩阵C